Question

a) 1(3x-2)² > 36x/3 -9(x+1)(x-1)

Answer 1

 1(3x-2)² > 36x/3 -9(x+1)(x-1)    /*3

 3(9x²-12x+4) >  36x - 27x²+27

 27x²- 36x + 12 > 36x - 27x²+27

    54x² - 72x -15 > 0

    54x² - 72x -15=0

Δ=b²-4ac = 5184 + 3240 = 8424

√Δ=√8424=√(324*26)=18√26

 

x1=(-b-√Δ)/2a = (72-18√26)/2*54 = 18(4-√26)/108 = (4-√26)/6

x2 = (-b+√Δ)/2a = (72+18√26)/108  = (4+√26)/6

 

a>0 - ramiona paraboli skierowane do góry

 

 

+ + + + +                                    +  + + + + + 

-----------.------------------------.---------------------->

              x1  - - - - - - - - - -     x2

odp:

   x∈ (- ∞ , (4-√26)/6)  U    ((4+√26)/6  ,  + ∞ )