Question

Zad.1

Oblicz:

c) (ułamek 2/3 - 2 do potęgi -2) całość do potegi -1=

d) pierwiastek9*[(1,5)do potęgi -1+9 do potęgi -1,5] - 27 do potęgi -2/3=

e)log9 729=

f)log4 1/16=

g)log1/3 4+ log1/3 6- log1/3 8=

Błagam pomóźcie to na dzisiaj!!

Answer 1

g)

log1/3 4+ log1/3 6- log1/3 8

log 1/3 [ 4 ] + log 1/3 [6 ] - log 1/3 [ 8 ]

log 1/3 [ 4*6] - log 1/3 [ 8] =log 1/3 [ 24] - log 1/3 [ 8]

log 1/3 [ 24 : 8 ] = log 1/3 [ 3 ] = - 1 ,

ponieważ  ( 1/3)^(-1) = 3

 

e)log9 729= 3 bo 9^3 = 729

f)log4 1/16 = -2 bo 4^-2 = 1/16

 

c) (ułamek 2/3 - 2 do potęgi -2) całość do potegi -1= ([-4/3)^-2]^-1 = (9/16)^-1 = 16/9

chyba że tylko 2 jest do pot -2

wtedy [2/3 - 1/4)^-1 = (8/12 - 3/12 )^-1 = (5/12)^-1 = 12/5 = 2 i 2/5

 

d) pierwiastek9*[(1,5)do potęgi -1+9 do potęgi -1,5] - 27 do potęgi -2/3=

 

√9 =3

27 do potęgi -2/3 = 1/9

9^-1,5 = 1/9 ^3/2 = 1/27

1,5 ^-1 = 10/15 = 2/3

czyli 3*(2/3 +1/27)-1/9 = 3*19/27 - 1/27 = 57/27-1/27 = 56/27