Question

ZAD 1-Oblicz log 1/3 81,oblicz log 5 z liczby 9.oblicz log 27 z liczby 25.

ZAD2-Liczby 2,8,17 sa wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego(an).Pierwszym wyrazem tego ciągu jest 2,a między wyrazami 8 i 17 stoi dokladnie pięć wyrazów.Oblicz,którym wyrazem tego ciągu jest 8.

Zad 3-Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=xkreska ułamkowa x2+x

Zad 4-uporządkuj rosnąco liczby:3pierwiastki -2pierwiastek 2,3 pierwiastek-2,75,3i nad trzy jest male zero,3male dwa i n,3 male zero,5.

Zad 5-Ciąg (x,y,12) jest geometryczny o wyrazach różnych od zera,natomiast ciąg (1,x,y-1)jest arytmetyczny.Oblicz x oraz y i podaj ten ciąg geometryczny.

Answer 1

z.1

log 1/3 [ 81 ] = - 4, bo  (1/3)^(-4) = 3^4 = 81

 

z.2

a1 = 2

 

8, 8 + r, 8 + 2r, 8 + 3r ,8 + 4r, 8 + 5r,17

zatem  

8 + 6r = 17

6r = 9

r = 1,5

====

a1 + ( n -1)*r = 8

2 + ( n -1)*1,5 = 8

( n -1) *1,5 = 6

n - 1 = 4

n = 5

a5 = 8

=====

z.3

f(x) = x / ( x^2 + x)

f(x) = x/ [ x*( x + 1)]

Df = R \ { - 1,  0 }

================

z.4

Są pomyłki w treści zadania.

-----------------------------------------

z.5

( x,y,12)  - ciąg geometryczny, więc  y^2 = x*12 = 12 x

( 1, x , y - 1)  - ciąg arytmetyczny, więc  x - 1  = ( y - 1) - x      => y = 2x

zatem

( 2x)^2 = 12 x

4 x^2 =12 x    / : x     bo x  jest różne od 0

4 x = 12

x = 3

====

y =2*3 = 6

==========

Odp. Ten ciąg geometryczny :  ( 3,6,12 )