Question

Proszę o pomoc

Trójkąt o bokach 3,4,6 cm jest podobny do trójkąta:

a) 5,6,8 cm
b) 4, 16/3, 8 cm
c) 6,4,5 cm
d) 3,5,7 cm
Najlepiej z obliczeniami :)

Answer 1

Można tu skorzystać z cechy podobieństwa bok - bok - bok, czyli trójkąty są podobne, jeśli stosunki długości odpowiednich boków tych trójkątów są równe. Czyli:

najkrótszy bok pierwszego / najkrótszy bok drugiego =

= średni bok pierwszego / średni bok drugiego =

= najdłuższy bok pierwszego / najdłuższy bok drugiego

a) stosunki odpowiednich boków:

3/5 = 72/120

4/6 = 80/120

6/8 = 90/120

nie są równe, więc to nie są trójkąty podobne

b) stosunki odpowiednich boków:

3/4 = 12/16

4 / 16/3 = 12/16

6/8 = 12/16

są równe, więc to są trójkąty podobne

c) stosunki odpowiednich boków:

3/4 = 45/60

4/5 = 48/60

6/6 = 60/60

nie są równe, więc to nie są trójkąty podobne

d) stosunki odpowiednich boków:

3/3 = 105/105

4/5 = 84/105

6/7 = 90/105

nie są równe, więc to nie są trójkąty podobne

więc jest jedna prawidłowa odpowiedź: b