Untuk menyederhanakan penyebut dari akar (6) / (3 - √5), kita dapat menggunakan konjugat. Konjugat dari penyebut adalah (3 + √5) karena kita mengubah tanda akar negatif menjadi positif. Kemudian, kita akan mengalikan penyebut dan pembilang dengan konjugat:
(6 / (3 - √5)) * ((3 + √5) / (3 + √5))
Ini menghasilkan:
(6 * (3 + √5)) / ((3 - √5) * (3 + √5))
Sekarang, kita dapat menyederhanakan penyebut dengan mengalikan (3 - √5) dan (3 + √5), yang menghasilkan perbedaan kuadrat, yaitu 3^2 - (√5)^2:
= (6 * (3 + √5)) / (3^2 - (√5)^2)
= (6 * (3 + √5)) / (9 - 5)
= (6 * (3 + √5)) / 4
= (3 * (3 + √5)) / 2
Jadi, penyebut yang disederhanakan dari akar (6) / (3 - √5) adalah 2.
Jawaban:
2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menyederhanakan penyebut dari akar (6) / (3 - √5), kita dapat menggunakan konjugat. Konjugat dari penyebut adalah (3 + √5) karena kita mengubah tanda akar negatif menjadi positif. Kemudian, kita akan mengalikan penyebut dan pembilang dengan konjugat:
(6 / (3 - √5)) * ((3 + √5) / (3 + √5))
Ini menghasilkan:
(6 * (3 + √5)) / ((3 - √5) * (3 + √5))
Sekarang, kita dapat menyederhanakan penyebut dengan mengalikan (3 - √5) dan (3 + √5), yang menghasilkan perbedaan kuadrat, yaitu 3^2 - (√5)^2:
= (6 * (3 + √5)) / (3^2 - (√5)^2)
= (6 * (3 + √5)) / (9 - 5)
= (6 * (3 + √5)) / 4
= (3 * (3 + √5)) / 2
Jadi, penyebut yang disederhanakan dari akar (6) / (3 - √5) adalah 2.