Question

Zadania z "Matematyka 1 Poznać,zrozumieć" Wsip str. 46 jak coś ;)

1. Oblicz.

a) ∛ 27+64+125 ( pierwiastek nad całym działaniem)

b) √25-√16+∛27

c) ∛-343+√1,96-∛2,744

d) √144+∛72+144 ( pierwiastek 3 nad 72+144)

2. Doprowadź do najprostszej postaci.

a) 3√12+3√50-5√32+2√75

b) 2√175-3√98+3√18-2√112

c) ⅖ √125-⅔ √243-1/3 √45+½√48

d) ∛432+3√121+2∛54

3. Które z podanych liczb nie należą do zbioru liczb całkowitych?

∛-216 ; √√16-4 ; ⁵√12 ;⁴√256

Answer 1

a) ∛ 27+64+125=3 +  4 + 5=12

 

b) √25-√16+∛27=5-4+3=4

 

c) ∛-343+√1,96-∛2,744=tego nie wiem

 

d) √144+∛72+144=12+ tu jest chyba bład bo nie da sie 72 przedstawic z 3pierwiastkow

Answer 2

1. Oblicz.

a) ∛ 27+64+125 ( pierwiastek nad całym działaniem)=

= ∛216 =

= ∛6³ =

= 6

 

b) √25-√16+∛27=

= 5 - 4 +3 =

= 8-4 =

= 4

 

c) ∛-343+√1,96-∛2,744=

= - 7 + 1,4 - 1,4 =

= -7

 

d) √144+∛72+144 ( pierwiastek 3 nad 72+144)=

= 12 + ∛216 =

= 12 + 6 =

= 18

 

2. Doprowadź do najprostszej postaci.

a) 3√12+3√50-5√32+2√75 =

= 3*√(4*3) + 3*√(25*2) - 5*√(16*2) + 2*√(25*3) =

= 3*√4*√3 + 3*√25*√2 - 5*√16*√2 +2*√25*√3 =

= 3*2*√3 +3*5*√2 - 5*4*√2 +2*5*√3 =

= 6√3 +15√2 -20√2 +10√3 =

= 16√3 -5√2

 

b) 2√175-3√98+3√18-2√112=

= 2*√(25*7) -3*√(49*2) +3*√(9*2) -2*√(16*7) =

= 2*√25*√7 -3*√49*√2 +3*√9*√2 -2*√16*√7 =

= 2*5*√7 -3*7*√2 +3*3*√2 -2*4*√7 =

= 10√7 - 21√2 +9√2 -8√7 =

= 2√7 - 12√2

= 2(√7 -6√2)

 

c) ⅖ √125-⅔ √243-1/3 √45+½√48=

= 2/5*√(25*5) - 2/3*√(81*3) - 1/3*√(9*5) + 1/2*√(16*3) =

= 2/5*√25*√5 -2/3*√81*√3 - 1/3*√9*√5 + 1/2*√16*√3 =

= 2/5*5*√5 -2/3*9*√3 - 1/3*3*√5 + 1/2*4*√3 =

= 2√5 - 6√3 - √5 + 2√3 =

= √5 -4√3

 

d) ∛432+3√121+2∛54=

= ∛(216*2) + 3*11 + 2*∛(27*2) =

= ∛216*∛2+ 33 + 2*∛27*∛2 =

= 3*6*∛2 + 33 + 2*3*∛2 =

= 18∛2 + 33 + 6∛2 =

= 24∛2 +33 

 

3. Które z podanych liczb nie należą do zbioru liczb całkowitych?

∛-216   = ∛(-6)³ = -6    ∈ C

 √√16⁻⁴  = ⁴√(2⁴)⁻⁴= 2⁻⁴ = (½)⁴ = 1/16 ∉ C

⁵√12   = ⁵√12   ∉ C

⁴√256 = √√256 = √√(16)² = √16 = 4