Question

1. Proyeksi vektor a = i + 2j - 3k pada vektor b = 5i - 4j - 2k adalah ...
a. 1/2 (5, -4, 2)
b. 1/4 (2, 4, -1)
c. 1/5 (-5, 4, -2)
d. -1/2 (4, -3, 3)
e. 1/3 (-4, 2, -3)

2. Diketahui u=xi+5j+2k dan v=3i+4j. Jika proyeksi skalar vektor u pada v adalah 7, maka nilai x = ...
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5

Mohon bantuannya..
Terima kasih.. :) !!

Answer 1

1 )  a.b = 1 . 5 + 2 . - 4 + - 3 .  2
           = 5 - 8 - 6
           = - 9
     IbI² = 5² + ( -4)² + (- 2)²
           = 25 + 16 + 4
           = 45
proyeksi =  .b
             =  ( 5 , - 4 ,  2)
             =  ((5 , - 4 , 2)
             =  ( - 5 , 4 , - 2)
2)  u .v = x . 3 + 5 . 4 + 2 . 0
            = 3x + 20
        IvI = 
             = 
             = 
             = 5
    proyeksi skalar = 
                         7 = 
                3x + 20 = 35
                        3x = 35 - 20
                        3x = 15
                          x = 5
untuk no.1 cek vektor b  kemungkinan b = 5 i - 4 j + 2 k