Question

Nie interesują mnie same wyniki,poproszę także obliczenia!!

1.Oblicz

a) (1/3)^-2

b) (-1/3)^-2

c) (-1/3)^-3

d) (√3)^4

e) (√3)^-2

f) (√3)^-6

2.Zapisz liczbę w postaci 2^m,gdzie m jest liczbą całkowitą.

a) 2^3 * 4^6

b) 4^-5 * 8^2

c) 64^2 : 32^-3

d) (16^-2 : 4^-8) * 8^4

Answer 1

1/3⁻²  = 3²=9

-1/3 ⁻²  = -3²=9

-1/3 ⁻³ = -3³=-27

 

√3⁴ = √81=9

√3⁻²=√1/9=1/3

√3⁻⁶ = √1/3⁶=√1/729 = 1/27

 

 

a) 2^3 * 4^6 = 2³* (2²)⁶ = 2³*2¹²= 2¹⁴

b) 4^-5 * 8^2 = (2²)⁻⁵ = (2³)² = 2⁻¹⁰ * 2⁶ = 2⁻⁴ = 1/2⁴ = 1/16

c) 64^2 : 32^-3 = (2⁶)² : (2⁵)⁻³ = 2¹²:2⁻¹⁵ = 2 ²⁷

d) (16^-2 : 4^-8) * 8^4 = [(2⁴)⁻² : (2²)⁻⁸] *(2³)⁴ = (2⁻⁸:2⁻¹⁶)*2¹² = 2⁸*2¹²= 2 ²⁰

 

Answer 2

1. a) (1/3)^-2=(3/1)^2=3^2=3*3=9

b) (-1/3)^-2=(-3/1)^2=(-3)^2=(-3)*(-3)=9

c) (-1/3)^-3=(-3/1)^3=(-3)^3=(-3)*(-3)*(-3)=-27

d) (√3)^4=√3*√3*√3*√3=√81=9

e) (√3)^-2=(1/√3)^2=(1/√3)*(1/√3)=(1/√9)=1/3

f) (√3)^-6=(1/√3)^6=(1/√3)*(1/√3)*(1/√3)*(1/√3)*(1/√3)*(1/√3=(1/√729)=1/27

2.

a) 2^3 * 4^6= 2^3 * (2^2)^6= 2^3 * 2^12=2^15

b) 4^-5 * 8^2= (2^2)^-5 * (2^3)^2=2^-10*2^6=2^-4

c) 64^2 : 32^-3=(2^6)^2:(2^5)^-3=2^12:2^-15=2^27

d) (16^-2 : 4^-8) * 8^4=((2^4)^-2 : (2^2)^-8) * (2^3)^4=(2^-8 : 2^-16) * 2^12=2^8*2^12=2^20