Question

Rozwiąż układ równań:
a).
1,5-(x-y)=0,5(y-x)+2
2y-4=4x

b).
-2x+3y=8
26x-39y=104

c).
3x-y/2 - x+y/4=4
x-y/2 + x+5y/5=5

d).
7x-3y=-5(x+y)/2 - 5y-25x/3
3√2x + 3√2y=0

i graficznie:
2x-y=3
x+2y=4

dam naj :)

Answer 1

Ad a)
1,5-(x-y)=0,5(y-x)+2
2y-4=4x

3-2(x-y)=y-x+4
2y-4=4x

3-2x-2y=y-x+4
2y-4=4x

-1-3y=x
2y-4=4(-1-3y)

2y-4=-4-12y

14y=0

y=0

-1-3*0=x
x=-1



Ad b)
-2x+3y=8
26x-39y=104

-2x+3y=8
2x-3y=8 +
-----------------
0 = 16
sprzeczność, brak rozwiązań


Ad c)
3x-y/2 - x+y/4=4
x-y/2 + x+5y/5=5

6x-2y - (x+y)=16
5x-5y + 2x+10y=50

6x-2y-x-y=16
7x+5y=50

5x-3y=16
7x+5y=50

25x-15x=80
21x+15x=150 +
-------------
46x=230
x=5

5*5-3y=16
25-3y=16
3y=9
y=3


Ad d)
7x-3y=-5(x+y)/2 - 5y-25x/3
3√2x + 3√2y=0

42x-18y=-15(x+y) - (10y-50x)
3√2x + 3√2y=0

42x-18y=-15x-15y-10y+50x
3√2x + 3√2y=0

42x-18y=35x-25y
3√2x + 3√2y=0

7x=-7y
3√2x + 3√2y=0

x=-y
3√2y + 3√2*(-y)=0

3√2y=3√2y
tożsamość, nieskończenie wiele rozwiązań

i graficznie:
2x-y=3
x+2y=4

2x=3+y
2y=4-x

y=2x-3
y=(4-x)/2

Rysujesz wykresy tych dwóch funkcji na jednym układzie współrzędnych. Odczytujesz wartości x i y miejsca przecięcia wykresów, które są rozwiązaniem tego układu.
Uwaga: Musisz rysować dokładnie na tyle, żeby móc potem odczytać współrzędne przecięcia wykresów.