Question

log1/2 15+log1/3 6- log1/3 30

Answer 1

Masz tak:

log[1/2,15] +log[1/3,6] - log[1/3,30]=log[1/2,15]+log[1/3,(30/5)]*=(log[1/3,15]+log[1/3,1/5])/log[1/3,1/2]**=-1/log[1/3,1/2]

 

Objaśnienie:

log[1/2, 15] to logarytm o podstawie 1/2 z liczby 15

definicja log[a,b]=c

 

1* korzystamy z wzoru na odejmowanie logarytmów o tej samej podstawie:

log[a ,b]-log[a,d]=log[a,b/d]

2*zmień podstawę korzystając z wzoru: log[a,b]=log[c,b]/log[c,a]

3* korzystamy z wzoru na dodawanie logarytmów o tej samej podstawie:

log[a,b]+log[a,d]=log[a,a*d]

4* zobacz że log[1/3,3]=-1

I masz wynik!!!

Jak nie rozumiesz przeczytaj jeszcze raz:)

Pozdrawiam