Question

ROZWIAZYWANIE UKLADOW ROWNAN METODA PRZECIWNYCH WSPOLCZYNNIKOW

1.

a).
2x+3y=0,5
3x+y=-1
b).
2x+y=14
8x+jedna druga y (1/2y) = 35 (czyli to dzialanie to 8x+1/2y=35)

2.

Znajdz liczby u i v wiedząc ze:
a). liczba u jest o 5 wieksza od v, a trzecia czesc liczby u jest rowna polowie liczby v
b). liczba 2 razy wieksza od u jest o 5 wieksza od liczby v, a liczba 2 razy wieksza od v jest o 2 wieksza od u

3.
tu sa ulamki - czyli x/2 to x drugich, 3/5x to trzy piate x itp

a).
x/2+y/3=1 i 1/3
x/3-y/2=2 i 1/3
b).
3/5x+1/2y=2
1/2(2x-y)=2
c).
x+2/5-2y=5
x-y+2/6=3
d).
x+y/2-x/3=4
x-y/2+y/3=-3

z gory dzieki, kto zrobi wszystkie to ma u mnie "najlepszy" i wielki szacun :)

Answer 1

1)
a).
2x+3y=0,5
3x+y=-1

2x+3y=0,5
3x+y=-1 / (-3)

2x + 3y= 0,5
-9x -3y = 3
------------
-7x = 3,5 /(-7)
x= -0,5

podstawiamy do równania
x=-0.5
2x+3y=0,5 czyli -1+3y=0,5

x=-0,5
3y=0,5 + 1 3y=1,5 /3 y=0,5

x=-0,5
y=0,5

b)
2x+y=14
8x+½y=35 inaczej można 8x + 0,5y=35

2x + y =14
8x + 0,5y = 35 / (-2)

2x + y = 14
-16x -y = -70
---------------
-14x= -56 / (-14)
x = 4

x=4
2x + y = 14 podstawiamy 8 + y=14

x=4
y=14-8= 6

Answer 2

1.
a).
2x+3y=0,5
3x+y=-1 /*(-3)

2x+3y=0,5
-9x-3y=3
____________
-7x=3,5 /:(-7)
x=-½

2x+3y=0,5
2*(-½)+3y=0,5
-1+3y=0,5
3y=1,5 /:3
y=0,5

b).
2x+y=14 /*(-0,5)
8x+½ y = 35

-x-0,5y=-7
8x+½ y = 35
__________
7x=28 /7
x=4

2x+y=14
2*4+y=14
y=6

2.

Znajdź liczby u i v wiedząc ze:
a) liczba u jest o 5 większą od v, a trzecia część liczby u jest równą połowie liczby v
b) liczba 2 razy wieksza od u jest o 5 wieksza od liczby v, a liczba 2 razy wieksza od v jest o 2 wieksza od u

a)u=5+v
⅓u=0,5v

u-v=5
1/3u-0,5v=0 /*(-2)

u-v=5
-2/3u+v=0
__________
1/3u=5 /*3
u=15

u-v=5
15-v=5
-v=-10 /:(-1)
v=10

u=15
v=10

b)
2u+5=v
2v+2=u

2u-v=-5
-u+2v=-2 /*2

2u-v=-5
-2u+4v=-4
______________
3v=-9 /:3
v=-3

2v+2=u
2*(-3)+2=u
u=-4

v=-3
u=-4

3.

a).
x/2+y/3=⁴₃/*6
x/3-y/2=⁷₃ /*6

3x+2y=8 /*(-2)
2x-3y=14 /*3

-6x-4y=-16
6x-9y=42
__________
-13y=26 /:(-13)
y=2

3x+2y=8
3x+2*2=8
3x=4 /:3
x=1⅓

b).
3/5x+1/2y=2 /*10
1/2(2x-y)=2

6x+5y=20
x-0,5y=2 /*10

6x+5y=20
10x-5y=20
___________
16x=40 /:16
x=2,5

6x+5y=20
6*2,5+5y=20
15+5y=20
5y=5 /:5
y=1

x=2,5
y=1

c).
x+2/5-2y=5
x-y+2/6=3

x-2y=4³₅
x-y=2⅔ /*(-1)

x-2y=4³₅
-x+y=-2⅔
____________
-y=1¹⁴₁₅ /:(-1)
y=-1¹⁴₁₅

-x+y=-2⅔
-x-1¹⁴₁₅=-2⅔
-x=-2⅔+1¹⁴₁₅
-x=-¹¹₁₅ /:(-1)
x=¹¹₁₅

d).
x+y/2-x/3=4 /*6
x-y/2+y/3=-3 /*6

6x+3y-2x=24
6x-3y+2y=-18

4x+3y=24
6x-y=-18 /*3

4x+3y=24
18x-3y=-54
_____________
22x=-30 /:22
x=1⁴₁₁


4x+3y=24
4*1⁴₁₁+3y=24
3y=24-5⁵₁₁
3y=18⁶₁₁ /:3
y=6²₁₁