Question

Penting!! pliss bantu gua
1.tentukan hp pers kuadrat dari x/3 + 3/x = 10/x dengan menggunakan pemfaktoran
2. dengan menggunakan jumlah dan hasil kali akar. tentukan pers kuadrat yang akar nya 4/3 dan 1/3
3. susunlah pers kuadrat baru jika diket akarnya tiga lebihnya dari pers x2+6x-7

(x2= x kuadrat

Answer 1

1) x/3 + 3/x = 10/x  (kalikan dengan 3x)
x² + 9 = 30
x² - 21 = 0
(x + √21)(x - √21) = 0
x = - √21 atau x = √21

2) x² - (x₁ + x₂)x + x₁x₂ = 0
x² - (4/3 + 1/3)x + 4/9 = 0
x² - (5/3)x + 4/9 = 0
9x² - 15x + 4 = 0

3) x² + 6x + 7 = 0
x₁ + x₂ = - 6
x₁x₂ = 7
Misalkan persamaan kuadrat baru:
α = 3 + x₁
β = 3 + x₂

α + β = 6 + x₁ + x₂ = 6 - 6 = 0
αβ = 9 + 3(x₁ + x₂) + x₁x₂
= 9 + 3(-6) + 7
= - 2

PK Baru:
x² - (α + β)x + αβ = 0
x² - (0)x - 2 = 0
x² - 2 = 0

Answer 2

1.




Bagi kedua ruas dengan x, sehingga diperoleh:




Dengan demikian :
atau

2. karena akar - akarnya adalah dan , maka:

dan

Dengan demikian persamaan kuadratnya adalah:


Kalikan kedua ruas dengan 9, sehingga didapatkan:


3.
Diketahui bahwa:


Karena persamaan kuadrat baru yang akan dicari memiliki akar - akar persamaan yang 3 lebihnya dari akar - akar persamaan kuadrat tersebut, maka:

dan

Sehingga diperoleh:

dan

Dengan demikian persamaan kuadratnya adalah: