Question

1. Rozwiąż równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą:

a) 2x-(7x-8)=4x-[7-(x+5)

b)2(x-2)- x+1 /3 =4 ,gdzie x+1 jest w liczniku a 3 w mianowniku

c)(2x-1)² - (x-5)² = 3x(x+4)

d) x+6 / x = x+12 / x-6 gdzie x+6 jest w liczniku,x w mianowniku i x+12 w liczniku,x-6 w mianowniku

2. rozwiąż nierówność -x-16-x /3 ≤ 2(x-4)

3. Stosunek dwóch liczb jest równy 5:3.Jeżeli od każdej z tych liczb odejmiemy 4,to pierwsza liczba będzie 3 razy większa od drugiej.Znajdź te liczby.

4. Z solanki pięcioprocentoweh odparowano 3kg wody i otrzymano solankę sześcioprocentową.Ile solanki było na początku ?

Answer 1

1)

a)   2x-(7x-8)=4x-[7-(x+5)

2x-7x+8=4x-(7-x-5)

-5x + 8= 4x +x -2

10x=10

x=1

b)  )2(x-2)-  x+1 /3 =4

2x-4 - x/3 +1/3=4

5x/3=23/3

5x=23

x=4,6

c) (2x-1)^2 - (x-5)^2=3x(x+4)

4x^2 - 4x +1 - x^2 +10x - 25=3x^2 +12x

6x=-24

x=-4

d) x+6 / x = x+12 / x-6

(x+6)(x-6)=x(x+12)

x^2 +36=x^2 +12x

12x=36

x=3

 

2)

-x-16-x/3<2(x-4)

-4x/3 -16<2x-8

-10x/3<8

10x/3>8

10x>24

x>2,4   Większe bądź równe

 

 

3)  pierwsza liczba to 5x, a druga to 3x

5x-4=3(3x-4)

5x-4=9x-12

4x=8

x= 2

pierwsza liczba to 10, a druga to 6

 

4) 5x - ilość solanki 5%
0,05x - ilość soli w solance 5%
x-3 - ilość otrzymanej solanki 6%
0,06*(x-3) - ilość soli w otrzymanej solanki 6%

0,05x=0,06*(x-3)
0,05x=0,06x-0,18
0,01x=0,18

x=18
odp: Na początku było 18kg solanki