Question

1. oblicz wartość wyrażenia :
(3/5) ^ -1 + 3^-2 * 2/3
2. zapisz wyrażenie w postaci potęgi
a^-4 *(a^-2 : a) ^-3
__________________ =
a^-5 : (a^-1 * a^2)
3. oblicz wartość wyrażenia :

5^2*(0,2)^-3

___________=
(0,1)^-3 : 10^-2

4. ameba jest pierwotniakiem, którego długość waha się od 0,0005 m do 0,001m. Wyraź te wielkości w notacji wykladniczej

5. Zapisz 5*9^-2 + 4* 3^-4 w postaci potegi o wykładniku ujemnym.

6. największym ssakiem swiata jest płetwal błękitny, który osiaga do 10^5 kg wagi . Najmniejszym jest ryjówka malutka , która waży zalediwe 400^-1 kg. ile ryjówek zrownowazy mase pletwala błekitnego ?

Answer 1

1.

(3/5) ^ -1 + 3^-2 * 2/3 = 5/3 + 1/9 * 2/3 = 5/3 + 2/27 = (5*9 + 2)/27 = 47/27

 

2.

 a^-4 *(a^-2 : a) ^-3 = a^-4 *(a^-3)^3 =a^(-4 + (-3) * 3) = a^(-13)

3.

5^2*(0,2)^-3 = 5^2 * (2*(0,1))^-3 = 25/(2^3 * (1/10)^3) = 25000 / 8 = 3125,01024

 

4.

notacja zakłada że współczynnik jest z przedziału <0, 1>
czyli:

notacja wykładnicza:
0,5 * 10^-3  = 0,0005               (0,5E-3)

0,1 *10^-2   = 0,001                 (0,1E-2)

 

5.

5*9^-2 + 4* 3^-4 = 5*9^-2 + 4* 3^(2*(-2)) = 5*9^-2 + 4* (3^2)^(-2) = 5*9^-2 + 4*9^-2 = (5+4)*9^-2= 9*9^-2 = 9^-1

 

6.

10^5 / 400^-1 = 10^5 / (4 * 10^2)^-1 =10^5 * 4 * 10^2 = 4 * 10^7