Question

1. Napisz wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego, którego dwma początkowymi wyrazami są liczby:
a) 5,9
b) 10,3
c) - pierwiastek z 2 , 0
d) (pierwiastek z trzech) / 3 , 0

odpowiedzi:
a) an = 4n+1
b) bn = 17-7n
c) cn= pierwiastek z 2 ( n-2)
d) dn = (pierwiastek z trzech) / 3 * (2-n)

2. Oblicz wyrazy ciagu a1 i różnicę r ciagu arytmetycznego (an) o wyrazie ogólnym:
a) an = 15n-12
b) an= 3-14n
c) an = 8-6n
d) an= 4+3n

odpowiedzi:
a) r=15, a1=3
b) r=-14, a1=-11
c) r=-6, a1=2
d) r=3, a1=7


Pomocy.

Answer 1

1. a)
a₁=5 ; a₂=9
r-9-5=4
an=5+(n-1)4=4n+1

b)
a₁=10
a₂=3
r=3-10=-7
an=10+(n-1)*(-7)=17-7n

c)
a₁=-√2
a₂=0
r=0-(-√2)=√2
an=0+(n-1)√2=√2n-√2=√2(n-1)

d)
a₁=√3/3
a₂=0
r=0-√3/3=-√3/3
an=√3/3+(n-1)*(-√3/3)=√3/3-√3/3n+√3/3=2√3/3-√3/3n=√3/3(2-n)

2. Różnica to liczba stojąca przy n, więc nie trzeba jej wyliczać.
a)
r=15
a₁=15*1-12=3

b)
r=-14
a₁=3-14*1=-11

c)
r=-6
a₁=8-6*1=2

d)
r=3
a₁=4+3*1=7