Question

3.1/202
Oblicz długość przekątnej kwadratu , którego obwód jest równy 28cm.
3.2/202
W trójkącie prostokątnym równoramiennym przyprostokątna jest równa 12 cm. Oblicz kąty i boki tego trójkąta.
3.3 /202
Oblicz pole i obwód kwadratu , którego przekątna ma długość:
a) 5√2cm
b)2/3 √2 cm
c) 10cm
d)π√2cm

Answer 1

3.1/202
4a = 28 /:4
a= 7
d = a√2
d = 7√2

3.2/202
Skoro jest to trójkąt prostokątny równoramienny to kąty będą miały 90,45,45 stopni.
12²+12² = c²
c² = 144+144
c² = 288
c = √288
c = √144*2
c = 12√2
Boki mają długości 12cm,12cm,12√2 cm

3.3 /202
a) 5√2cm
a√2 = 5√2 |: √2
a = 5
P = 5² = 25 cm²
Obw = 4*5 = 20 cm

b)2/3 √2 cm
a√2 = 2/3√2 |: √2
a=2/3
P = (2/3)² = 4/9cm²
Obw = 4*2/3 = 8/3 = 2 2/3cm

c) 10cm
a√2 = 10 |: √2
a = 10/√2
a = 10√2 / 2
a = 5√2
P = (5√2)² = 50cm²
Obw = 4*5√2 = 20√2 cm

d)π√2cm
a√2 = π√2 |: √2
a = π
P = π² cm²
Obw = 4π cm

Answer 2

3.1/202 Ob kw= 28 28/:4 a=7 przekątna=7∫2
3.2/202 trójkąt prostokątny rownoramienny musi miec jedno 90⁰ czyli 180⁰-90=
90:2 (przez 2 ponieważ ramiona są równe)=45⁰ Czyli katy to 45,45,90 stopni
druga przyprostokatna tez ma 12 cm a przeciwprostokątna to 12∫2
3.3/202 a)5∫2 przekatna = a∫2 czyli a=5 P=5×5=25cm² V=5+5+5+5=20cm³
b)3/4∫2 przekatna=a∫2 czyli 3/4 P=3/4²=1cm² V=4×3/4=3cm³
c)10 cm=a∫2 /:∫2 10 × ∫2
∫2 ∫2 a= 5∫2 P=50cm² V=4×5∫2=20∫2cm³