Question

Zadania 1 w prostopadłościanie krawędzie podstawy maja długość 6 cm i pierwiastek z 3 cm .a przekątna prostopadłościanu 2 pierwiastek z 10 cm. oblicz objętość tego prostopadłościanu.

Zadanie 2 W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym wszystkie krawędzie maja długość 6 cm . oblicz a) pole powierzchni całkowitej graniastosłupa b) długość przekątnych graniastosłupa

zadanie 3 Uprosc wyrazenie a) |-3+2|-|-1+2| b) | pierw.z 2-2|-|2- pierw. z 2|

zadanie 4 rozwiąz rownanie

a) |x|= 3

b) |x+3|=3

c) 2|3-x|=6

d) |2x-3|=3

e) |5-4x/3|= 11

f) 4|x-3|+5=13

zadanie5 rozwiąz nierownosc a) |x-3|2

Answer 1

Zad.1

a=6 cm

b=√3 cm

D=2√10 cm (przekątna prostopadłościanu)

d=√(a²+b²)=√(6²+√3²)=√(36+3)=√39 (przekątna podstawy)

H=√(D²-d²)=√[(2√10)²-√39²)]=√(40-39)=√1=1 cm

V=a*b*H=6 cm*√3 cm* 1 cm

V=6√3 cm³

 

Odp: Objętość wynosi 6√3 cm³.

 

Zad.2

a) Ppc=

Ppc=

 

Przekątne:

 

Odp: Przekątne mają długości 6√5 cm i 12 cm, a Pole powierzchni całkowitej 108(√3+2) cm²

 

Zad.3

a)|-3+2|-|-1+2|=|-3+2|+|1+2|=1+3=4

 

Zad.4

a)|x|=3

x=3, lub x=-3

 

b)|x+3|=3

|x|=3-3

|x|=0

x=0

 

c)2|3-x|=6

|6-2x|=6

|-2x|=0/:(-2)

x=0

 

d)|2x-3|=3

|2x|=6/:2

x=3

 

f)4|x-3|+5=13

|4x-12|+5=13

|4x|=13+12-5

|4x|=20/:4

x=5

 

e)|5-4x/3|= 11 /*3

|15-4x|=33

|-4x|=18/: (-4)

x=-4,5

 

Zad.5

Ale gdzie tutaj jest znak nierowności?