Question

1/3 + 2/3 = 1
jadikan desimal
0,3333... + 0,6666... = 0,9999...
jadi 1 = 0,9999... ?
Kok, jadi gini?

Answer 1

Itulah yang menarik dari matematika, kalo kamu belajar kalkulus tingkat kuliahan

hal tersebut dapat dibuktikan secara analisis dengan menggunakan konsep limit,
bahwa


ini saya berikan salah satu bukti simplenya aja yah
karena 0,9999 dst kita tidak tau batasnya sampe mana, kita coba mencari nilai 0,9999dst dengan menghampirinya dengan menggunakan konsep limit



penjelasan:
jika 0,999... kita anggap sebagai n yang jumlahnya sangat besar mendekati tak hingga, maka 1-0,00...01 dapat kita asumsikan sebagai
nah karena nilai n sangat besar, maka nilai n-1 dapat kita abaikan (dianggap 0)
sehingga dengan konsep limit dapat terbukti 0,999...=1