Question

Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego: -1/3: -1:-3

Answer 1

Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego: -1/3: -1:-3
a1 = -1/3
a2 = -1
a3 = -3

1.Obliczam iloraz q ciagu geometrycznego

q = a2 : a1
q = (-1): (-1/3)
q = (-1) *(-3)
q = 3

2. Wyznaczam wzór na n-ty wyraz ciagu geometrycznego

a(n) = a1 *q ( do potęgi n-1)
a(n) = (-1/3) * 3 ( do potegi n -1)
a(n) = (-1/3)* 3 (do potegi n) : 3
a(n) = (-1/3)* 3 (do potęgi n) *(1/3)
a(n) = ( -1/9)*3 do potęgi n
a(n) = -( 1/3)²* (1/3) ( do potęgi -n)
a(n) = - ( 1/3) (do potęgi 2 -n)