BARDZO PROSZE O POMOC!!!ZAD1 OBLICZ:log3(ta 3 powinna byc nizej jak cos i wszysktie pod spodem inne .... Question from @Sylwiaa2111

Sylwiaa2111 @Sylwiaa2111

November 2018 1 28 Report

BARDZO PROSZE O POMOC!!!

ZAD1 OBLICZ:

log3(ta 3 powinna byc nizej jak cos i wszysktie pod spodem inne przyklady tak samo)

log3 243

log 1/2 32

log1000

log2/3 81/16

log2 1/1024

log1/6 216

log5 625

log1/5 1

ZAD2 OBLICZ:

log0,1 0,01

lpg1,1 1,331

log0,64 0,8

log0,125 0,5

log0,16 0,064

log0,2 625

log0,64 0,8

log0,0016 5

log0,125 0,5

log4 0.0625

ZAD3 OBLICZ X JESLI:

log3x=-1

log5x=3

log1/2x=-2

log1/3x=-1/2

log2x=-2/3

log4x=0

log1/2x=10

log1/3x=-1/2

ZAD4 KORZYSTAJAC Z ODPOWIEDNIEGO WZORU SKRÓCONEGO MNOŻENIA OBLICZ:

(5-b)2 (do kwadratu2 u góry)

(7x-1)2

(a-4)2

(2 potem pierwiastek i w nim 2 -5x)2

(3a-2b)2

(pierwiastek z 2x - pierwiastek z 8y)2

agulka1987

Zad.1

$log_{a}b=c ---> a^c=b\\ log_{3} 243=x\\ 3^x=243\\ 3^x=2^5\\ x=5\\ \\ log_{ \frac{1}{2}} 32\\ (\frac{1}{2})^x=32\\ (2^{-1})^x=2^5\\ 2^{-x}=2^5\\ x=-5\\ \\ log1000\\ 10^x=1000\\ 10^x=10^3\\ x=3\\ \\$

$log_{\frac{2}{3}} \frac{81}{16}\\ (\frac{2}{3})^x=\frac{81}{16}\\ (\frac{2}{3})^x=(\frac{3}{2})^4\\ (\frac{2}{3})^x=(\frac{2}{3})^{-4}\\ x=-4\\ \\ log_{2} \frac{1}{1024}\\ 2^x=\frac{1}{1024}\\ 2^x=2^{-10}\\ x=-10\\ \\$

$log_{\frac{1}{6}}216\\ (\frac{1}{6})^x=216\\ (\frac{1}{6})^x=(\frac{1}{6})^{-3}\\ x=-\frac{1}{3}\\ \\ log_{5} 625\\ 5^x=5^4\\ x=4\\ \\ log_{\frac{1}{5}} 1\\ (\frac{1}{5})^x=1\\ (\frac{1}{5})^x=(\frac{1}{5})^0\\ x=0$

Zad.2

$log_{0,1} 0,01\\ 0,01=0,1^2\\ log_{0,1}0,01=2\\ \\ log_{1,1} 1,331\\ 1,331=1,1^3\\ log_{1,1}1,331=3\\ \\ log_{0,64} 0,8\\ 0,8=\sqrt{0,64}=0,64^{\frac{1}{2}}\\ log_{0,64}0,8=\frac{1}{2}\\ \\$

$log_{0,125} 0,5\\ 0,5=\sqrt[3]{0,125}=0,125^{\frac{1}{3}}\\ log_{0,125}0,5=\frac{1}{3}\\ \\ log_{0,16} 0,064\\ 0,16=0,4^2 0,064=0,4^3\\ log_{0,16}0,,64=\frac{3}{2}\\ \\ log_{0,2} 625\\ 0,2=\frac{1}{5}=5^{-1}\\ 625=5^4\\ log_{0,2}625=-4\\ \\$

$log_{0,64} 0,8=\frac{1}{2}\\ \\ log_{0,0016} 5\\ 0,0016=(\frac{1}{5})^4=5^{-4}\\ log_{0,0016}5=-\frac{1}{4}\\ \\ log_{0,125} 0,5\\ 0,125=\frac{1}{4}=(\frac{1}{2})^2\\ 0,5=\frac{1}{2}\\ log_{0,125}0,5=\frac{1}{2}\\ \\$

Zad.3

$log_{3}x=-1\\ 3^{-1}=x\\ x=\frac{1}{3}\\ \\ log_{5}x=3\\ 5^3=x\\ x=125\\ \\ log_{\frac{1}{2}}x=-2\\ (\frac{1}{2})^{-2}=x\\ x=4\\ \\ log_{\frac{1}{3}}x=-1/2\\ (\frac{1}{3})^{-\frac{1}{2}}=x\\ x=9\\ \\ log2x=-2/3\\ 2^{-\frac{2}{3}}=x\\ x=\sqrt[3]{4}\\ \\ log4x=0\\ 4^0=x\\ x=1\\ \\ log_{\frac{1}{2}}x=10\\ (\frac{1}{2})^{10}=x\\ x=\frac{1}{1024}\\ \\ log_{\frac{1}{3}}x=-1/2\\ (\frac{1}{3})^{-\frac{1}{2}}=x\\ x=9$

Zad.4

$(5-b)^2 (=25-10b+b^2\\ \\ (7x-1)^2=49x^2-14x+1\\ \\ (a-4)^2=a^2-8a+16\\ \\ (2 \sqrt{2} -5x)^2=8-20\sqrt{2}x+25x^2\\ \\ (3a-2b)^2=9a^2-12ab+4b^2\\ \\ (\sqrt{2}x - \sqrt{8} y)^2=2x^2-2\sqrt{16}xy+8y^2=2x^2-8xy+8y^2$