Question

rozwiąż podane równania metodą przeciwnych wspołczynników . :

a) 2x+3y=0,5

3x+y=-1

b) 2x+y=14

8x+1/2y=35

c) 3x+4y=2

5x+7y=1

Z góry bardzo dziękuje ! tej metody za Chiny nie zrozumiem ;)

Answer 1

a)

2x+3y=0,5 /*(-1)

3x+y=-1 /*3

 

-2x-3y=-0,5

9x+3y=-3

 

7x=-3,5 /:7

x=-0,5

 

-2*(-0,5)-3y=-0,5

1-3y=-0,5

-3y=-0,5-1

-3y=-1,5 /:(-3)

y=0,5

 

x=-0,5

y=0,5

b)

2x+y=14 /*(-4)

 8x+1/2y=35

 

-8x-4y=-56

8x+0,5y=35

 

-3,5y=-21/:(-3,5)

y=6

 

8x+0,5*6=35

8x+3=35

8x=35-3

8x=32 /:8

x=4

 

y=6

x=4

c)

3x+4y=2 /*(-5)

5x+7y=1 /*3

 

-15x-20y=-10

15x+21y=3

 

y=-7

 

-15x-20*(-7)=-10

-15x+140=-10

-15x=-10-140

-15x=-150 /:(-15)

x=10

 

y=-7

x=10

 

 

Answer 2

a) 2x + 3y = 0,5

    3x  +   y = -1    mnożę razy (-3) tak żeby przy tym "y" w dolnym równaniu była liczba o takiej samej wartości lecz przeciwnym znaku -- w górnym jest "3y" a w dolnym chcę żeby było "--3y" więc całość mnożę przez (-3)

 

2x + 3y = 0,5

-9x - 3y = 3

------------------------  teraz słupkami/kolumnami dodaję x do x, y do y...

-7x = 3,5  //: (-7)

   x  = - 0,5

 

podstawiam x= - 0,5 do równania 2x + 3y = 0,5

czyli mam: 

2*(-0,5) + 3y = 0,5

-1 + 3y = 0,5

3y = 0,5+1=1,5 //: 3

y = 0,5

 

x=-0,5

y=0,5

 

sprawdzam do tych równań: podstawiając za x -0,5 za y 0,5

2x+3y=0,5

 3x+y=-1

 

2*(-0,5) + 3*0,5= 0,5

3*(-0,5)+0,5=-1

 

-1+1,5=0,5  prawda

-1,5+0,5=-1 prawda

 

 widzę, że na górze już jest wszystko a mi dzieci płaczą, więc mam nadzieję, że moje komentarze naświetliły sprawę. nie będę dublować pozostałych podpunktów