Question

Układy równań.

1. Rozwiąż układ równan metodą:

a) podstawiania

2x+y=4

x+2y=5

b) przeciwnych wspołczynników

9x-5y=4

2x+5y=7

2. Rozwiąz układ równan dowolna metodą:

x/3-x+y/6=y/2

y=2x+7

3. Ułóz odpowiedni układ równań:

Liczba y jest o 8 wieksza od liczby x, a trzykrotnosc liczby x jest o 10 mniejsza od połowy liczby y.

Bardzo proszę o pomoc!!!!!

Answer 1

a) podstawiania

2x+y=4

x+2y=5

 

2x+y=4

x=5-2y

 

2(5-2y)+y=4

x=5-2y

 

10-4y+y=4

x=5-2y

 

-3y=-6 /(-3)

x=5-2y

 

y=2

x=5-4

 

y=2

x=1

 

 

 

 

3. Ułóz odpowiedni układ równań:

Liczba y jest o 8 wieksza od liczby x, a trzykrotnosc liczby x jest o 10 mniejsza od połowy liczby y.

 

y-8=x

x do potęgi 3 + 10= 1/2 y

 

 

 

 

b) przeciwnych wspołczynników

9x-5y=4

2x+5y=7

 

9x+2x=4+7

11x=11 / 11

x=1

 

9x-5y=4

x=1

 

9-5y=4

x=1

 

-5y=-5 / (-5)

x=1

 

y=1

x=1

 

Jeszcze to dopiszę, bo przypomniało mi się, jak sie to robi ;)

 

 

 

Answer 2

1.a)

2x+y=4

x+2y=5

 

y=4-2x

x+2(4-2x)=5

 

y=4-2x

x+8-4x=5

 

y=4-2x

-3x=-3

 

y=4-2x

x=1

 

y=4-2

x=1

 

y=2

x=1

 

b)

9x-5y=4

2x+5y=7

bierzesz pod kreskę i dodajesz, wychodzi:

11x=11

x=1

teraz wybierasz sobie któreś równanie i obliczasz podstawiają 1 pod x:

2*1+5y=7

5y=7-2

5y=5

y=1

 

x=1

y=1

 

2. (metoda podstawiania)

x/3-x+y/6=y/2 /*6

y=2x+7

 

2x-6x+y=3y

y=2x+7

 

2x-6x+2x+7=3(2x+7)

y=2x+7

 

-2x+7=6x+21

y=2x+7

 

-8x=14

y=2x+7

 

x=-1,75

y=2*(-1,75)+7

 

x=-1,75

y=10,5

 

3.

x=y-8

1/2y=3x+10

 

x=y-8

1/2y=3(y-8)+10

 

x=y-8

1/2y=3y-24+10

 

x=y-8

1/2y-3y=-14

 

x=y-8

-2,5y=-14

 

x=y-8

y=5,6

 

x=-2,4

y=5,6

 

wydaje mi się, że wszystko jest dobrze ;)