Question

1.Rozwiąż układ równań metodą podstawiania:

a) {3x+2y=-3
{7x+2y=1

b) {2x-3y=7
{4x+1/2y=1

2.Obraz w ramie kosztuje 270zł. Rama jest o 200zł droższa od obrazu.Ile kosztuje obraz?

Answer 1

2.Obraz w ramie kosztuje 270zł. Rama jest o 200zł droższa od obrazu.Ile kosztuje obraz?
rama x+200
obraz x
x + x + 200 = 270
2x=270-200
2x=70 |:2
x=35
rama 35+200=235
obraz 35
obraz kosztuje 35zł.

Answer 2

A)
3x+2y=-3
7x+2y=1

2y =-3-3x
7x+2y=1

y=-1.5 - 1.5x
7x=1-2(-1.5-1.5y)

y=-1.5 - 1.5x
7x=1+3-3x

y=-1.5 - 1.5x
10x=4

y=-1.5 - 1.5x
x=0,4

y=-1.5 - 1.5(0,4)
x=0,4

y= -2,1
x= 0,4

b)
2x-3y=7
4x+1/2y=1

2x=7+3y
4x+1/2y=1

x=3,5+1,5y
1/2y=1-4x

x=3,5+1,5y
1/2y=1-4(3,5+1,5y)

x=3,5+1,5y
1/2y=1-14-6y

x=3,5+1,5y
6½y = -13

x=3,5+1,5y
y=-2

x=3,5+1,5*2
y=-2

x=7,5
y=-2

2.Obraz w ramie kosztuje 270zł. Rama jest o 200zł droższa od obrazu.Ile kosztuje obraz?

x-obraz
y-rama

x+y=270
y=x+200

x+x+200=270
y=x+200

2x=70
y=x+200

x=35
y=35+200
y=235

:)

Answer 3

{3x+2y=-3
{7x+2y=1

{2y=-3-3x
{7x+2y=1

7x+(-3-3x)=1
7x-3-3x=1
4x=1+3
4x=4 /4
x=1

3x+2y=-3
3×1+2y=-3
3+2y=-3
2y=-3-3
2y= -6 /2
y=-3

Odp. x=1 y=-3

b))
{2x-3y=7 /×2
{4x+1/2y=1

{4x-6y=14
{4x+1/2y=1

{4x=14+6y
{4x+1/2y=1

14+6y+1/2y=1
6½y=1-14
6½y=-13 /6½
y=-13 ÷13/6
y= -13 ×6/13
y=-6

2x-3×(-6)=7
2x+18=7
2x=7-18
2x=-11 /2
x=5½

Odp y=-6 x=5½


y-obraz
x-rama

{x+y=270
{x+200=y

{x+y=270
{x=y-200

y-200+y=270
2y=270-200
2y=70 /2
y=35

x+35=270
x=270-35
x=235

Odp. rama kosztuje 235 a obraz 35zl