Question

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania.
a) x-y+2=0
2y= x+6


a teraz metoda przeciwnych wspólczynników
a)3x-2y= -4
x+y = -3

b) 2x -3y = -4
3x-2y= -1

c) y-y= -13
1/2x - 1/2y = 5

i teraz dowolna metodą
a) x+2y = 6
3x + 6y= 12
b) -3x + 4y= 2
6x+8y= -4

c) 2x-3y=5
-4x + 6y=10

Answer 1

A) x-y+2=0
2y= x+6
tego nie wiem jak zrobić ;D
a)3x-2y= -4
x+y = -3 /*3

3x-2y=-4
3x+3y=-9
______
y=-13
y=-13
3x-2*(-13)=-4
3x+26=-4
3x= -4-26
3x=-30/: 3
x= -10

y= -13
x= -10

dowolna metodą
a) x+2y = 6 / * (-3)
3x + 6y= 12
-3x-6y= -18
3x+6y=12
__________
0=6
układ nieoznaczony.

Answer 2

1)układ równań metodą podstawiania.

a) x-y+2=0
2y= x+6/:2

Wyznaczam y z 2 równania

x-y+2=0
y=x+6/2

x-y+2=0
y=x+3

x-x=0-3-2
y=x+3

0=-5
y=x+3

Układ sprzeczny

2) metoda przeciwnych wspólczynników:

a) 3x-2y=-4
x+y=-3/*2

3x+2y=-4
2x+2y=-6
____________

5x=-10/:5
x= -2

x=-2
x+y=-3

x=-2
y=-3+2

x=-2
y=-1

b) 2x-3y=-4/*(-3)
3x-2y=-1/*(2)

-6x+9y=12
6x-4y=-2
___________
5y=10/:5
y=2

y=2
2x-3y=-4

y=2
2x=-4-3y

y=2
2x=-4-3*(2)

y=2
2x=-10/:2

y=2
x=-5

c)y-y=-13
1/2x-1/2y=5

0=-13
1/2x-1/2y=5

układ sprzeczny

3)dowolna metodą:

a)x+2y = 6 /*(-3)
3x + 6y= 12

-3x-6y=-18
3x+6y=-12
_______________
0=-30

układ sprzeczny

b) -3x + 4y= 2/*2
6x+8y= -4

-6x+8y=4
6x+8y=-4
___________
16y=0

układ sprzeczny

c) 2x-3y=5/*2
-4x + 6y=10

4x-6y=10
-4x+6y=10
__________
0= 10

układ sprzeczny

Answer 3

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania:
a)
x-y+2=0
2y=x+6
x=-2+y
2y=-2+y+6
y=4
a teraz metoda przeciwnych wspólczynników:
a)3x-2y=-4
x+y=-3
-4x-4y=-9x-6y
2y=-5x/:(2)
y=-5/2x=-2,5x
b)2x-3y=-4
3x-2y=-1
-4(-3y+2x)=-1(3x-2y)
12y-8x=-3x+2y
10y=5x
2y=x
c)
y-x=-13
1/2x-1/2y=5
5y-5x=6,5x+6,5y
-1,5y=11,5x/:(-1,5)
y≈7,67x≈7,7x
i teraz dowolna metodą
a) x+2y = 6
3x + 6y= 12
x=6-2y
3(6-2y)+6y=18-6y+6y≠12
18≠12
b) -3x + 4y= 2
6x+8y= -4
4y=2+3x/:4
y=2+3x/4
6x+4+6x=-4
12x=-8
x=-2/3
c) 2x-3y=5
-4x + 6y=10
2x-3=5
-4x+6y=10
2x=5+3y/:2
x=5+3y/2
-4(5+3y)/2+6y=10
-2(5+3y)+6y=10
-10-6y+6y≠10