Question

Zadanie 1:

Oblicz pole figury ograniczonej prostymi 2x + y +4=0 i-1/2x+y+1=0 oraz osią OY.

bardzo prosze o rysunek i cale rozwiazanie! z gory bardzo dziekuje (; :*

Answer 1

2x+y+4=0

y=-2x-4

wykres przecina oś Y w punkcie (0,-4)

m-ce zerowe=4/-2=-2

oś X przecina w punkcie (-2;0)

..............

-½x+y+1=0

y=½x-1

wykres przecina os Y w punkcie =(0,-1)

m-ce zerowe=1:½=2

os X w punkcie (2,0)

 

w układzie współrzednych zaznacz punkty (0,-4) i (-2,0) połacz je [ to wykres prostej; y=-2x-4]

zaznacz punkty; (0,-1) i (2,0) połacz je [ to wykres y=½x-1)

 

z rysunku widzisz, że mamy obliczyć pole trójkata o podstawie lezacej na osi Y i równej 3

podstawa ta leży na osi Y, czyli ma równanie : x=0

obliczam punkt wspólny prostych;

y=-2x-4

y=½x-1

-2x-4=½x-1

-4+1=½x+2x

⁵/₂x=-3

x=-3:⁵/₂=-⁶/₅

y=-2×(-⁶/₅)-4=-⁸/₅

C=(-⁶/₅;-⁸/₅)

h trójkata naszego to odległośc C od podstawy trójkata

h= I -⁶/₅ I/√1²=⁶/₅

pole trójkata =½×3×⁶/₅=1,8j.²