Question

Wyznacz wartości najmniejsze i największe funkcji f(x)= -x^+4x-1 oraz g(x)=1/2x^+x-3 w przedziale
<0;4>
<-2;0>
<-4;6>
Proszę o wytłumaczenie.

Answer 1

A) przedział <0,4> dla f(x) = -x^2+4x-1
sprawdzenie dla x = 0 i x =4  (początek i koniec przedziału) wsadzamy pod wzór funkcji:
f(0) =  0+0-1= -1  min
f(4) = -16+16-1= -1 min
sprawdzamy czy w przedziale jest wierzchołek paraboli, licząc p
p = -b/2a = -4/-2=2 czyli mieści się w przedziale dlatego liczymy wartość dla x=2
q= - delta / 4a = - 12 /-4 =3  max
delta = 4^2-4*(-1)*(-1)= 16-4=12

Czyli najmniejsza wartość -1 a największa 3.