Question

2x(x-2)<1-m - określ zbior rozwiazan w zaleznosci od parametru m :D

Answer 1

2x(x-2)<1-m

2x^ (do kwadratu, czyli zamiast ^ ma być 2) -4x<1-m

2x^-4x-1<-m |:(-1)

-2x^+4x+1>m

 

y=ax^+bx+c funkcja kwadratowa

-2x^+4x+1=0

czyli: a=-2, b=4, c=1

z tego liczymy deltę( to się oznacza za takim trójkącikiem)

delta=b^-4ac

delta=4^-4*(-2)*1

delta=16+8

delta=24

 

m1= (-b-pierwiastek z delty):2a

m2=(-b+pierwiastek z delty):2a

 

m1=(-4-pierwiastek z 24):-4

m1=(-4-2pierwiastki z 6):4

m1=-1-1,5pierwiastka z 6

 

m2=(-4+pierwiastek z 24):-4

m2=(-4+2pierwiastki z 6):4

m2=-1+1,5 pierwiastka z 6

 

czyli m należy do zbioru (m1;m2)