Question

Które równianie jest tożsamością?

a) 1/x=1

b)1-x=2* (1/2-1/2x)

c)-5x=100x

d)2 (x-4)=2x - 4

uzasadnijcie odpowiedź. :)

Answer 1

a)

1/x=1   //*x

1=x

równanie oznaczone - nie jest tożsamościowe

 

b)

1-x=2* (1/2-1/2x)

1-x = 1-x

L = P

równanie jest tożsamościowe

 

c)

-5x=100x    

-5x-100x = 0

-105x=0   //:(-105)

x = 0

równanie oznaczone - nie jest tożsamościowe

 

d)

2 * (x-4)=2x - 4

2x -8 = 2x-4

2x-2x=-4+8

0=4

równanie sprzeczne - nie jest tożsamościowe

Answer 2

b)1-x=2* (1/2-1/2x)

1-x=1-x

-x+x=1-1

0=0

Równanie jest tożsamością, gdy spelnione jest dla każdej liczby rzeczywistej.