Question

Proszę o pomoc w tych zadaniach :) Całe rozwiązania :)

1.Wykres funkcji liniowej y=0,1x+2m+1 przecina dodatnią część osi OY wtedy i tylko wtedy gdy...(wiem że odpowiedź jest m<-1/2 ale proszę o rozwiązanie)

2.Wskaż funkcję liniową, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=1/2x+5

3.Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej y=-5x+7 i przechodzącej przez punkt (0;-4)

4.Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkty A(3,1) i B(-2,4), Współczynnik kierunkowy tej prostej to:

Answer 1

1. punkt przecięcia z osią oy (0,y)

a zatem podstawiamy

y=0,1*0 +2m+1=2m+1

y>0   przecina dodatnią oś oy

2m+1>0

2m>-1

m> - 1/2

2.

II ma taki sam współczynnik kierunkowy a tu a=1/2

czyli np.:

y=1/2x-5

y=1/2x

y=1/2x+4

3.

prostopadła ma współczynnik kierunkowy a odwrotny i przeciwny tu a= - 5

czyli prostopadła a= 1/5

y= 1/5x+b  przechodzi przez (0,-4)

-4=1/5*0+b

b= - 4

y=1/5x - 4

4.

y=ax+b

dla A  mamy 1=3a+b    = ====> 1-3a=b

dla B   mamy 4= -2a+b

                     4= -2a+(1- 3a)

                      4= -2a +1 -3a

                       3= -5a

                        a= - 3/5