Question

Witam! POtrzebuje pomocy... kompletnie nie iwme jak robic te zadania ,poniewaz akurat bylem chory jak to zaczynalismy w szkole. Bede mial to jutro sprawdzane,wiec prosze o szybkie rozwiazanie tego.

a) x^4-5x^2+4=0
b)x^4+8x^2-9=0
c)-2x^4-3x^2-5=0
d)1/2x^4+\sqrt{2x^2}-7=0

Z gory dziekuej za pomoc i licze na szybkie rozwiazanie. Pozdrawiam

Answer 1

a]

x⁴-5x²+4=0

x²=t

t²-5t+4=0

Δ=b²-4ac=25-16=9

Δ=3

t₁=[-b-√Δ]/2a=[5-3]/2=1

t₂=[-b+Δ]/2a=[5+3]/2=4

 

x²=1⇒ x= 1 lub x=-1

x₂=4⇒ x=2 lub x=-2

b]

x⁴+8x²-9=0

x²=t

t²+8t-9=0

Δ=64+36=100

√Δ=10

t₁=[-8-10]/2=-9 nie spełnia bo x² musi być ≥0

t=[-8+10]/2=1

x²=1⇒x=1 lub x=-1

c]

-2x⁴-3x²-5=0

x²=t

-2t²-3t-5=0

Δ=9-40=-31

brak pierwiastyków spełniajacych równanie bo Δ<0

d]

½x⁴+√2x²-7=0  dobrze to rozszyfrowałam?, czy pod pierwiastkiem jest tylko 2, czy 2 x²?

 

x²=t

½t²+t√2-7=0

Δ=[2+14]=16

√Δ=4

t₁=[-√2-4]/1=-√2-4 odpada bo liczba ujemna

t₂=4-√2

x²=4-√2⇒ x=√[4-√2] lub x=- √[4-√2]