Question

Przykłady równań z wartościa bezwzględna proszę o pomoc w rozwiązaniu.

a)|π+4|=

b)|21-2√27|=

c)|x+4|>0

d)|1/2x - 2/3|≥0

e)|1/2x+4|>2

Nie musicie robić wszystkich.

Answer 1

a)|π+4|=π+4 v -π-4

b)|21-2√27|=21-2√27 v -21+2√27

c)|x+4|>0 <=> x+4>0 v x+4<0 ⇔ x>-4 v x<-4

d)|½x-⅔|≥0 ⇔ ½x-⅔≥0 v ½x-⅔≤0 ⇔ ½x≥⅔ v ½x≤⅔ ⇔ x≥⁴/₃ v x≤⁴/₃

e)|½x+4|>2 ⇔ ½x+4>2 v ½x+4<-2 ⇔ ½x>-2 v ½x<-6 ⇔ x>-4 v x<-12

Answer 2

I π+4 I=π+4=3,14+4≈7,14

 

I21-2√27I=21-2√27≈10,392304

 

Ix+4 I>0

x+4<0 lub x+4>0

x<-4 lub x>-4

x∈R/(-4)

 

I ½x-⅔I≥0

½x-⅔≤0  lub ½x-⅔≥0

½x≤⅔  lub ½x≥⅔

x∈R/(⅔)

 

I½x+4 I>2

½x+4<-2 lub ½x+4>2

½x<-6 lub ½x>-2

x<-12  lub x>-4

x∈(-∞;-12) lub (-4;+∞)