Question

Nie rozkminiam funkcji a tyle zadania dała Pomocy!!!

1. Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)=-1/2x+3

a) Oblicz miejsce zerowe funkcji f

b )Oblicz, dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie

c )naszkicuj wykres funkcji f

2. Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)=-4x+2

a)oblicz argument dla którego wartość funkcji f wynosi 8

b)oblicz dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne c)Naszkicuj wykres funkcji f

3. Napisz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkty:

a) A(-12,7) B(pierwiastek5, 7) b) A(9,2) B(-3,-6)

4. Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)=2x-3b+4. wyznacz liczbę b dla której:

a)wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie (0,7)

b)miejscem zerowym funkcji jest liczba 8

5.Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)=(2-a)x+3. Wyznacz liczbę a dla której:

a)punkt A(-5,7) należy do wykresu funkcji f

b)wykres funkcji f oraz wykres funkcji g określonej wzorem g(x)=-0,75x+6 Przecinają oś OX w tym samym punkcie.

Answer 1

zad. 1 

aby obliczyć miejsce zerowe w miejcse y albo f(x) podstawiamy 0, czyli 

a) 0 = -1/2x + 3

-1/2x = -3

-x = -6

x = 6

b) f(x) > 0

-1/2x + 3 > 0 

-1/2x > -3 

-x > -6

x > 6 

zad. 2

a) zamiast y podstawimy 8, czyli

8 = -4x + 2

6 = -4x

x = -3/2 inaczej x = -1,5

b) f(x) < 0

-4x + 2 < 0

-4x < -2 

x < 1/2 

zad. 3

a) ogólny wzór funkcji liniowej wygląda tak y = ax + b 

jeżeli mamy punkt A(-12,7) to y = 7 a x = -12 teraz to podstawiamy i robimy podobnie z drugim punktem

7 = -12a + b

7 = pierwiastek5a + b  - wychodzi nam ukłąd równań który trzeba rozwiązać 

z tego co mi wyszło wynika, że a = 0 , czyli po podstawieniu ogólnu wzór funkcji wygląda tak y = 7 lub f(x) = 7

b) 2 = 9a + b

-6 = -3a + b - układ równań, po rozwiązaniu a = 2/3 a b = -4 czyli wzór ogólny to

f(x) =   2/3x - 4

 

Niestety ale nie mam już czasu zrobić więcej