Question

A) doprowadz wzor funkcji kwadratowej f(x)=2x^2-12x+19 do postaci kanonicznej
b) zapisz funkcje kwadratowa y= 1/2x^2+x-4 w postaci iloczynowej
c)zapisz wzor y=-3(x-1)^2+12 w postaci ogolnej a nastepnie w postaci iloczynowej

Answer 1

A) 2x^2-12x+19=0
p=-b/2a= 12/ 4=3
q=f(p)= f(3)= 18-36+19= 1
f(x)= 2(x-3)^2 +1
B) f(x)= 1/2x^2+x -4
delta= 1+8 =9 pierwiatek z delty=3
x1= -b -pierw z delty/ 2a= -1-3/1=-4
x2=-b+pierw z delty/ 2a= -1+3/1=2
f(x)= 1/2(x+4)(x-2)
C) f(x)=-3(x-1)^2+13
f(x)=-3(x^2-2x+1) +12
f(x)=-3x^2+ 6x-3+12
postac ogolna
fx)=-3x^2 +6x+9
delta= 36+108=144 pierw z delty=12
x1= -6-12/-6=-18/-6=3
x2=-6+12/-6=-1
postac iloczynowa
f(x)= -3(x+1)(x-3)