Question

Dla jakich wartości współczynnika b dziedziną funkcji

y =x / 2x^2+bx+1

jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?

Answer 1

Dziedziną będzie zbiór R jeśli mianownik nigdy nie będzie =0
Mianownik jest dwumianem kwadratowym a więc nie będzie on równy 0 jesli jego Δ bedzie ujemna.
Δ=b²-4ac=b²-4*1*2=b²-8
ponieważ Δ ma być <0, to
b²-8<0, czyli b²<8 a więc b<√8 i b>-√8
Odp bε(-2√2,2√2)