Question

Bardzo proszę o pomoc. MATEMATYKA

Oblicz pole rombu o boku 5 cm i kącie ostrym 60 stopni.

Potrzeba użyć wzorów takich jak w trójkącie prostokątnycm czyli:

x

2x

Nie wiem, ale to może być tak: P=a*h

2x=5/:2

x=2,5

=

Potem.. P=a*h

P= * 2,5

P=

Ale to raczej będzie źle.. Wiem raczej, że jak narysujemy romb to go podzielimy na trójkaty prostokątne to przeciwprostokątna ma wynosić 5.

CHYBA..

Answer 1

wiemy ze kąt ostry to 60st, czyli krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne, w których boki mają taką samą długość czyli 5cm

czyli

krótsza przekątna d1= 5cm

 

dłuższa przekątna to podwojona długość wysokości takiego trójkąta równobocznego o boku 5 czyli

wysokość trójkąta

h=aV3/2=5V3/2

dłuższa przekatna d2

d2=2h=5V3

 

pole (z zastosowaniem przekątnych)

P=1/2 d1 d2 = 1/2 *5*5V3

P=12,5 V3 j2

 

 

Answer 2

zad1

bok rombu x=5cm kat ostry α=60°

wysokosc

P=?

wysokosc =h puszczona na bok=x tworzy z nim Δprostokatny o katach 60,30,90stopni wynika  stąd ze:

2a=5cm=x

a=5/2=2,5cm 

a√3=2,5 √3cm=h

kazdy romb jest rownoleglobokiem zatem korzystamy ze wzoru na pole:

P=x·h

P=5cm ·2,5√3cm=12,5√3cm²