Question

plis na jutro

1. Daną funkcję y=2x2+8x+3 zapisz w postaci kanonicznej.

2. Daną funkcję y= -3(x+1)*(x-2) zapisz w postaci ogólnej.

3.wyznacz zbiór wartości funkcji y=2x2+4x-8.

4.narysuj wykres funkcji y= x2-6x-5.

5wyznacz największą lub najmniejszą wartość funkcjii y=x2-4x-5,

6. rozwiąż równanie a) 3x2+10x=0 b) -4x2-16x-9,

7.rozwiąż nierówność a) x2-3x-10>0 b) -1/2x2+3x-5≤0,

plis na jutro

Answer 1

1

y=2x2+8x+3

delta=64-24=40

p=-b/2a

p=-8/4=-2

q=-delta/4a

q=-40/8=-5

y=a(x-p)^2+q - postać kanoniczna

y=2(x+2)^2-5

2

y= -3(x+1)*(x-2)

y=-3(x^2-2x+x-2)=-3(x^2-x-2)=-3x^2+3x+6

3

y=2x2+4x-8

q=-delta/4a

delta=16+64=80

q=-80/8=-10

a>0 więc ramiona są do góry

Zw=<-10, + nieskończoności)

4

y= x2-6x-5

delta=36+20=56

pierwiastek z delty=2 pierwiastki z 14

 

p=-b/2a

p=6/2=3

q=-delta/4a

q=-56/4=-14

W=(3,14)

 

x1=6-2 pierwiastki z 14/2=2(3-pierwiastek z 14)/2=3-pierwiastek z 14

x2=6+2 pierwiastki z 14/2=2(3+pierwiastek z 14)/2=3+pierwiastek z 14

 

rysujesz układ współrzędnych, zaznaczasz wierzchołek i miejsca zwrowe i rysujesz parabolę z ramionami do góry przechodzącą przez zaznaczone punkty

 

5

y=x2-4x-5

q=-delta/4a

delta=16+20=36

q=-36/4=-9-wartość najmniejsza

wartość największa nie istnieje

6

a) 3x2+10x=0

x(3x+10)=0

x=0 lub 3x+10=0

x=0 lub 3x=-10

x=0 lub x=-10/3

 

b) -4x2-16x-9=0

-(4x^2+16x+9)=0

 4x2+16x+9=0

delta=256-144=112

pierwiastek z delty=4 pierwiastki z 7

x1=-16-4 pierwiastki z 7/8=4(-4+pierwiastek z 7)/4=-4+pierwiastek z 7

x2=-16+4 pierwiastki z 7/8=4(-4-pierwiastek z 7)/4=-4-pierwiastek z 7

7

a) x2-3x-10>0

delta=9+40=49

x1=3-7/2=-4/2=-2

x2=3+7/2=10/2=5

rysujesz oś liczbową zaznaczasz x1 i x2 i rysujesz parabolę z ramionami do góry

odp x należy do przedziału (- nieskończoności, -2) w sumie z (5, + nieskończoności)

 

b) -1/2x2+3x-5≤0

delta=9-10=-1

brak miejsc zerowych

po narysowaniu ramiona paraboli będą do dołu i cała parabola będzie pod osią x

odp x należy do liczb rzeczywistych