Question

Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależnosci od parametru m
a) 1/2x2 -(m-2)x + m- 2 = 0
b)3x2 + 4x +4-m=0
c)mx2 - 4x+1=0

Answer 1

A) 1/2x2 -(m-2)x + m- 2 = 0
delta =(-(m-2))²-2(m-2)=(2-m)²-2m+4=4-4m+m²-2m+4=m²-6m+8
I rozw :
m²-6m+8=0
36-32=4 √4=2
m₁=2
m₂=4
II rozw.
m²-6m+8>0
m∈(-∞,2)∨(4,+∞)
0 rozw.
m²-6m+8<0
m∈(2,4)