Question

Wyznacz najmniejszą oraz największe wartość funkcji f w podanym zbiorze Df jeśli :

a) f(x)= 4x - 17, Df=<-8,10>
b)f(x)= - 1/4x +20, Df=<-52,8>
c)f(x)= x^2 , Df=<-2,4>
d)f(x)= 1/2 x^2 - 4 , Df=<-1,4>
e)f(x)=-3x^2+12 , Df=<-3,20>
f)f(x)= - 1/2x^2 - 6 , Df=<-24,8>

Answer 1

A) f(x)= 4x - 17, Df=<-8,10>
największa f(10)=4*10-17=40-17=23
najmniejsza f(-8)=4*(-8)-17=-32-17=-49
b)f(x)= - 1/4x +20, Df=<-52,8>
największa f(-52)=-1/4*(-52)+20=13+20=33
najmniejsz f(8)= -1/4*8+20=-2+20=18
c)f(x)= x^2 , Df=<-2,4>
największa f(4)=4^2=16
najmniejsza f(-2)=(-2)^2=4
d)f(x)= 1/2 x^2 - 4 , Df=<-1,4>
największa f(4)=1/2*4^2-4=1/2*16-4=8-4=4
najmniejsz f(-1)=1/2*(-1)^2-4=1/2*1-4=1/2-4=-3 1/2
e)f(x)=-3x^2+12 , Df=<-3,20>
największa f(-3)=-3*(-3)^2+12=-3*9+12=-27+12=-15
najmniejsza f(20)=-3*20^2+12=-3*400+12=-1200+12=-1188
f)f(x)= - 1/2x^2 - 6 , Df=<-24,8>
największa f(8)=-1/2*8^2-6=-1/2*64-6=-32-6=-48
najmniejsza f(-24)=-1/2 *(-24)^2-6=-1/2*576-6=-288-6=-294