Question

1Rozwiąż równanie:(x-1)2-(x-2)(x+2)=9

2.Rozwiąż równania: a)3x2+x=0,b)-2x2+3x-7=0,c)1/2x2-5x+3=0

3.Zapisz w jak najprostszej postaci wyrazenie: (a-3)(2a-5)-(3a+1)2

4.Rozwiąż nierówności: (x+2)2<(x-7)(x+7)

5.Suma dwoch liczb wynosi 20.Jezeli pierwsza z tych liczb zwiekszymy o 50% a druga zmniejszymy o 6 to ich suma się nie zmieni.Znajdz te liczby

Proszę o rozwiązanie jak ktoś umie !:)

Answer 1

1. (x-1)²-(x-2)(x+2)=9

x²-2x+1-x²+4=9

-2x=9-5

-2x=4

x=-2

 

2.

a) 3x²+x=0

x(3x+1)=0

x=0 ∨ 3x+1=0

3x=-1

x=-⅓

b) -2x²+3x-7=0

Δ=3²-4·(-2)·(-7)=8-56=-48

x∈Ф (x nie istnieje)

 

c) ½x²-5x+3=0

Δ=5²-4·½·3=25-6=19

x₁=5-√19 ∨ x₂=5+√19

 

3.(a-3)(2a-5)-(3a+1)²=2a²-5a-6a+15-9a²-6a-1=-7a²-17a+14

 

4. (x+2)²<(x-7)(x+7)

x²+4x+4<x²-49

4x<-52

x<-13

 

5. a+b=20 /·(-1)

150%a+b-6=20

 

-a-b=-20

a+b=26

 

a-a=26-20

½a=6

a=12

 

a+b=20

12+b=20

b=20-12

b=8