Question

Dana jest funkcja:

a) y= x^2+x+2

b)y= x^2-6x+9

c)-x^2+10x-25

d)y=x^2-5x+4

e)y=-x^2+9x-20

f)y=3x^2-18

g)1/2x^2-3x

.............. oraz odczytaj dla jakich argumentów x:

1. wartości funkcji są ujemne (y <0)

2.wartości funkcji są dodatnie (y>0)

3.warości funkcji są równe 0 (y = 0)

PILNE!!!! DAJĘ NAJ !!!!

Answer 1

a) y= x^2+x+2

a=1 b=1 c=2

Δ=b²-4ac= -7

Δ<0 brak miejsc zerowych

punkt przecięcia 0,2

wierzchołek W=(-1/2,1 3/4)

f.rosnąca x∈(- 1/2,+∞)

f.malejąca x∈(-∞,- 1/2)

b)y= x^2-6x+9

a=1 b= -6 c=9

Δ=b²-4ac=0

miejsce zerowe :jedno miejsce zerowe:x1= -b/2a=3

punkt przecięca 0,9

wierzchołek W=(3,0)

f.rosnąca x∈(3,+∞)

f.malejąca x∈(-∞,3)

c)-x^2+10x-25

a= -1 b=10 c= -25

Δ=b²-4ac=0

jedno miejsce zerowe x₁= -b/2a=5

punkt przecięcia 0,-25

W=(5,0)

f.rosnąca x∈(-∞,5)

f.malejąca x∈(5,+∞)

d)y=x^2-5x+4

a=1 b= -5 c=4

Δ=b²-4ac=9

miejsca zerowe:

x₁= -b-√Δ/2a=1

x₂= -b+√Δ/2a=4

punkt przecięcia 0,4

W=(2 1/2,-2 1/4)

f.rosnąca x∈(2 1/2,+∞)

f.malejąca x∈(-∞,2 1/2)

e)y=-x^2+9x-20

a= -1 b=9 c= -20

Δ=b²-4ac=1

miejsca zerowe:

x₁= 5

x₂=4

punkt przecięcia 0,-20

W=(4 1/2,1/4)

f.rosnąca x∈(-∞,4 1/2)

f.malejąca x∈(4 1/2,+∞)

f)y=3x^2-18

Δ=b²-4ac=216

miejsca zerowe:

x₁= -√216/6

x²=√216/6

punkt przecięcia 0,18

W=(0,-18)

f.rosnąca x∈(0,+∞)

f.malejąca x∈(-∞,0)

g)1/2x^2-3x

a=1/2 b= -3 c=0

Δ=b²-4ac=9

miejsca zerowe:

x₁=0

x₂=6

punkt przecięcia 0,0

W=(3,-4 1/2)

f.rosnąca x∈(3,+∞)

f.malejąca x∈(-∞,3)