Question

A)(1/2x-1)(1/2x+1)=2

B) (x-1)²=4

C) (3x²+1)²=9

rozwiąż równanie

Answer 1

a)

( 0,5 x - 1)*(0,5 x + 1) = 2

0,25 x^2 - 1 = 2  / * 4

x^2 - 4 = 8

x^2 = 12 = 4*3

x1 = - 2 p(3)

x2 = 2 p(3)

=============

b)

( x - 1)^2 = 4

x -1 =  - 2  lub  x - 1  = 2

x = -2 + 1  lub       x = 2 + 1

x = -1       lub        x = 3

========================

c)

( 3 x^2 + 1 )^2 = 9

3 x^2 + 1 = - 3   lub  3 x^2 + 1 = 3

3 x^2 = - 4        lub   3 x^2 =  2

x^2 = - 4/3   - nie ma rozwiązania w liczbach rzeczywistych

lub

x^2 = 2/3

x = - p(2/3)  lub  x = p(2/3)

===========================

p(2/3) - pierwiastek kwadratowy  z   2/3