Question

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(ax-1)/(x-3)

a)określ dziedzinę funkcji

b)Dla jakiej wrtości a do wykresu funkcji należy punkt A(-2,1)?

c)Dla znalezionej wartości a narysuj wykres funkcji f i sprawdz (rachunkowo lub graficznie), czy wykresy funkcji f oraz g, jeśli g(x)= (x+3)/(2x+1) mają punkty wspólne.

Bardzo proszę o szybkie rozwiązanie .

Answer 1

No to będzie tak: ...(nie ma za co xD)

a). Dziedziną funkcji wymiernej jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, które nie są pierwiastkami wielomianu w mianowniku.

f(x) = ax - 1 / x - 3
x - 3 = 0
x = 3
D = R \ {3}

b) Wykresem funkcji f(x) = ax - 1 / x - 3 jest hiperbola o równaniu y = ax - 1 / x - 3. Punkt A = (- 2, 1) należy do tego wykresu czyli spełnia równanie hiperboli.

y = ax - 1 / x - 3
1 = a*(- 2) - 1 / - 2 - 3
1 = - 2a - 1 / - 5 /*(- 5)
- 5 = - 2a - 1
- 2a = - 5 + 1
- 2a = - 4 /:(- 2)
a = 2

A ∈ y = 2x - 1 / x - 3

Odp. Dla a = 2, punkt A = (- 2, 1) należy do wykresu funkcji f(x) = ax - 1 / x - 3

c) Wykres funkcji f(x) = 2x - 1 / x - 3

Proszę bardzo! Dostanę naj? :)