Question

Zadanie 1: Na zlecenie klienta makler ma kupić akcje spółek A i B za 1000 zł. Cena jednej akcji spółki A jest równa 4,25 zł, a jedna akcja spółki B kosztuje 6,75 zł. Ile maksymalnie akcji każdego rodzaju makler może kupić, jeśli tańszych ma być o 10 więcej niż droższych? Zadanie 2: Dwóch braci pokonuje drogę z domu do szkoły pieszo. Młodszy potrzebuje na przebycie tej trasy 30 minut, a starszy 20 minut. Po ilu minutach starszy brat dogoni młodszego, jeśli wyjdzie z domu 5 minut po nim? Zadanie 3: Przy zakupie czterech bułek i kilograma soli ( 1kg soli kosztuje 1,5zł) okazało się, że 3,5zł to za mało na zapłacenie rachunku, natomiast 5,1zł – za dużo. Ile mogła kosztować jedna bułka ? Zadanie 4: Aby zdać egzamin, należy rozwiązać co najmniej dwie trzecie spośród przygotowanych zadań. Student rozwiązał 10 zadań i zdał. Ile zadań przygotowano na egzamin ? Zadanie 5: Ile skrzynek warzących po 60kg można załadować na samochód o ładowności 1t ? Zadanie 6: W jednej wypożyczalni rowerów płaci się 6zł za każdą godzinę wypożyczenia roweru. W drugiej pierwsza godzina kosztuje 10zł, druga – 8zł, a każda następna 4zł. Na ile godzin należy wypożyczyć rower aby korzystniejsza była oferta drugiej wypożyczalni ? Rozwiąż nierówność i podaj najmniejszą liczbę całkowitą, która ją spełnia: (x−2)2+ x+4/3 <( x−4)( x+4)−2/3 Wyznacz liczby całkowite większe od – 5 spełniające nierówność 8x+3⩽1/2−x

Answer 1

ZAd.1. 

D:
cena spółek - 1000 zł
cena jednej akcji A - 4,25 zł
cena jednej akcji B - 6,75 zł
Sz:
Ile maksymalnie akcji każdego rodzaju makler może kupić, jeśli tańszych ma być o 10 więcej niż droższych? 
R:
4,25 ( x + 10 ) + 6,75x ≤ 1000
4,25x + 42,5 + 6,75x ≤ 1000
11x ≤ 957,5
x ≤ 87 
Odp: Maksymalnie może kupić 87 akcji.
zad.2. W ciągu jednej minuty młodszy brat pokonuje , a starszy  trasy. Jeżeli oznaczymy szukany czas przez  to mamy równanie (liczmy drogę jaką każdy z nich przejdzie).

  (t+5)= t       | *6   2t +10= 3t   t=10 Odp. Po 10 minutach

Zad.3.

zakładasz że 1 bułka kosztuje 0,60zł 

4 * 0,60zl=2,40zl 

2,40zł + 1,5zł=3,9zł

Odp.Jedna bułka mogła kosztować 0,60zł.

Zad.4.

10 * 3=30

2/3 z 30 = 10 

Odp . Na egzamin przygotowano 30 zadań.

Zad.5.

1t=1000kg

1000 : 60=16,(6) ~17

 Odp.Można załadować 17 takie skrzynki.