Question

POMOCY DUŻO PUNKTÓW DO ZDOBYCIA
1.napisz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkty A i B
A(-2,0) B(-1,-2)
B(-1,-5) B(2,4)
2.napisz wzór funkcji liniowej f, ktorej wykres przechodzi przez punkt P=(-2,3) i jest równoległy do wykresu g(x)=2-1,5x g(x)=-5x+1
3.napisz wzór funkcji liniowej f, ktorej wykres przechodzi przez punkt P=(2,-1) i jest prostopadły do wykresu g(x)=-1,5x+2 g(x)=-3x+2
4.podaj ilustrację graficzna nierówności
a)2x-y<3 b)1/2x-y>2
5.rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań
a) 3x+y=5
2(x-y)=-2

PROSZE O POMOC Z MATMY BO NIE POTRAFIĘ

Answer 1

W obu zadaniach szukamy wzoru funkcji, postaci f(x)=ax+b, gdzie współczynniki a i b znajdujemy podstawiając odpowiednie punkty, przez które funkcja przechodzi.
Zad 1.
A=(-15,-9), czyli wstawiamy x=-15, f(x)=-9
B=(3,-3), wstawiamy x=3, f(x)=-3
Otrzymujemy układ równań:
-9=-15a+b
-3=3a+b /*5

-9=-15a+b
-15=15a+5b
dodajemy równania stronami

-24=6b
b=-4
wtedy a=(-3-b)/3=1/3

Szukana funkcja to f(x)=(1/3)x-4

Rozwiązujemy równanie:
|f(3x)|=2
|(1/3)(3x)-4|=2
|x-4|=2
x-4=2 lub x-4=-2
x=6 lub x=2

Zad 2.
Miejscem zerowym funkcji jest liczba 16, więc przechodzi ona przez punkt A=(16,0).
Drugi punkt, to B=(0,-8). Postępując analogicznie jak w pierwszym przypadku, otrzymujemy układ równań:
0=16a+b
-8=b

b=-8
16a=8
a=(1/2)

Mamy funkcję f(x)=(1/2)x-8

Rozwiązujemy nierówność:
|f(2x-4)|≤3
|(1/2)(2x-4)-8|≤3
|x-2-8|≤3
|x-10|≤3
-3≤x-10≤3
7≤x≤13