Question

Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej l i przechodzęcej przez punkt P.

a) l:x-5y+2=0 P=(-1,2)

b) l:y=3/2x + p{2} P=(-1,1)

c) l:4x-y=7 P=(1,5)

d) l:x+y=2 P=(-3,-1)

Answer 1

w załączeniu rozwiazanie

 

Answer 2

wzór na prostopadłą a₂=-1/a₁

a)

a₁=1

a₂=-1/1

a₂=-1

 

l:x-5y+2=0

a₂x-5y+b=0

1-5*2+b=0

9=b

b=9

 

x-5y+9=0 <---to jest prosta prostopadła możesz to również uporządkowac

5y=x+9

y=(x+9)/5

 

 

 

 

b)a₁=3/2

a₂=-1 : 3/2

a₂=-2/3

 

l:y=3/2x + p{2}

y=a₂x+b

1=-2/3 *(-1)+b

1- 2/3=b

b=1/3

 

y=2/3x+1/3 -równanie prostej prostopadłej

 

 

 

 

c) l:4x-y=7

a₁=4

a₂=-1/4

 

l:4x-y=7

a₂x-y=b

b=-1/4 *1 -5

b=-1/4-5

b=-5,25

 

1/4x-y=-5,25

y=1/4x+5,25---rówananie prostej prostopadłej

 

 

d) l:x+y=2

a₁=1

a₂=-1/1

a₂=-1

 

x+y=2

a₂x+y=b

3-1=b

b=2

 

x+y=2

y=-x-2 ---równanie prostej prostopadłej