Question

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt B(-4,7) i prostopadłej do prostej o równaniu y=1/2x +9

Answer 1

Proste sa do siebie prostopadle, gdy a1*a2=-1

1/2*a=-1/*2

a=-2

y=-2x+b

Podstawiam wspolrzedne punktu B

-2*(-4)+b=7

8+b=7

b=-1

 

y=-2x-1

Answer 2

y =  ½ x + 9,                   B(-4, 7)

Szukamy prostej prostopadłej   o równaniu    y = ax + b.

Z warunku prostopadłości prostych:    a = -2.

Podstawiamy a = -2  oraz współrzędne punktu  B  do szukanego równania, aby obliczyć  b.

   7 = -2 · (-4) + b

   7 = 8 + b

   -b = 8 - 7

    -b = 1     /·(-1)

       b = -1

Czyli  szukane równanie prostej  ma postać:     y = -2x -1 .