Question

Zbadaj wyłącznie na podstawie definicji monotoniczność funkcji f(x)= 1 - 1/2x

Answer 1

Funkcja jest malejąca, ponieważ współczynnik ''a'' znajdujący się przy x jest ujemny.

[tex]a=-\frac{1}{2} \\a < 0[/tex]

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{f(x) = 1-\frac{1}{2}x \ - \ jest \ malejaca}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

y = ax + b  -  postać kierunkowa funkcji liniowej

gdzie:

a - współczynnik kierunkowy

b - wyraz wolny

Monotoniczność funkcji

Funkcja jest monotoniczna, jeżeli jest rosnąca, malejąca, albo stała.

Gdy a > 0, to funkcja jest rosnąca.

Gdy a < 0, to funkcja jest malejąca.

Gdy funkcja = 0, to funkcja jest stała.

[tex]f(x) = 1-\frac{1}{2}x\\\\f(x) = -\frac{1}{2}x +1[/tex]

a < 0 - funkcja jest malejąca