Question

Prosta prostopadła do prostej o równaniu 2x-y-5=0 określona jest równaniem
a)2x-y+5=0
b)y=-1/2x
c)y=1/2x-5
d)-2x+y+5=0

Answer 1

Y=2x-5 równanie kierunkowe prostej
prosta prostopadła : y= -1/2x + jakieś b
odp B

Answer 2

Skoro 2x-y-5=0
to y = 2x-5
współczynnik prostej prostopadłej to -1/a, stąd -1/2 więc odpowiedź b będzie poprawna

Answer 3

Prostopadłość najłatwiej sprawdzać gdy mamy postać kanoniczną, i tak:
2x-y-5=0
-y=-2x+5 |*(-1)
y=2x-5

prosta jest prostopadła gdy współczynnik "a" pomnożony przez współczynnik "a" do prostej pierwotnej da "-1",czyli u nas:

a₁=2

a₂*a₁=-1
2a₂=-1 |:2
a₂=-½

tak więc prosta prostopadła ma równanie:
y=-½x+b

pasuje więc odpowiedź b) gdzie b=0