Question

oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i prostą :

a) y=3x-6

b) y= -1/2x-4

c)y=6x+3

Answer 1

a) y=3x-6

3x - 6 = 0

3x = 6

x = 2

Pkt. przecięcią się prostej z osiami mają współrzędne: (2, 0) i (0, -6)

Czyli mamy tu trójkat prostokątny o przyprostokątnych:

a = 2

b = 6

P = 1/2 * a * b = 1/2 * 2 * 6 = 6 j²

 

b)

y= -1/2x-4

-1/2x - 4 = 0

-1/2x = 4    /*(-4)

x = -16

Pkt. przecięcią się prostej z osiami mają współrzędne: (-16, 0) i (0, -4)

Czyli mamy tu trójkat prostokątny o przyprostokątnych:

a = 16

b = 4

P = 1/2 * a * b = 1/2 * 16 * 4 = 32 j²

c)

y=6x+3

6x + 3 = 0

6x = -3

x = -3/6

x = -1/2

Pkt. przecięcią się prostej z osiami mają współrzędne: (-1/2, 0) i (0, 3)

Czyli mamy tu trójkat prostokątny o przyprostokątnych:

a = 1/2

b = 3

P = 1/2 * a * b = 1/2 * 1/2 * 3 = 3/4 = 0,75 j²

Answer 2

a]

y=ax+b

y=3x-6

a=3

b=-6

 

wykres przecina oś Y w punkcie (0,b), czyli (0,6) zaznacz taki punkt na osi Y

m-ce zerowe;=-b/a=6/3=2     zaznacz na osi X punkt (2,0)

połacz punkty

otrzymujesz trójkat prostokatny o przyprostokatnych ;

a=6

b=2

pole=½ab=½×6×2=6j.²

b]

y=-½x-4

na osi Y zaznacz punkt (0,-4)

m-ce zerowe=4;(-½)=-8

na osi X ; (-8;0)

połacz punkty

a=4

b=8

p=½×4×8=16j.²

c]

y=6x+3

na osi Y zaznacz (0,3)

m-ce zerowe=-3/6=-½

na osi X zaznacz (-½;0)

a=½

b=3

p=½×3×½=¾j.²