Question

uzupelnij zdania: jezeli do kwadratu to znak -^

a)trojmianem kwadratowym jednej zmiennej x w postaci ogolnej nazywamy....

b)wyroznikiem trojmianu kwadratowego y=ax^+bx+c nazywamy liczbe.....

c)postacia kanoniczna trojmianu kwadratowego y=ax^+bx+c nazywamy postać....

sprowadz dane trojmiany do postaci ogolnej:

a)y=(x-3)^-1

b)y=-2(x+3)^

c)y=1/2(x-4)^+5

d)y=-(x-2)^-7

e)y=(x+)^-

sprowadz dane trojmiany do postaci kanonicznej

a)y=x^+4x-2

b)y=2x^-6x

c)y=-x^-8x+4

d)y=-x^-3x-

e)y=-x^-2x+

Answer 1

a) f(x)=x^2+bx+c

b) Δ=b^2-4ac

c) f(x)=a(x-p)+q, gdzie p=-b/2a, q=-Δ/4a (Δ=b^2-4ac)

a) f(x)=(x-3)^2-1=x^2-6x+9-1=x^2-6x-1

b) f(x)=-2(x+3)^2=-2x^2-12x-18

c) f(x)=1/2(x-4)^2+5=1/2x^2-4x+8+5=1/2x^2-4x+13

d) f(x)=-(x-2)^2-7=-x^2+4x-4-7=-x^2+4x-11

e) f(x)=√3(x+√3)^2-√3=√3x^2+6x+9√3-√3=√3x^2+6x+8√3

a) f(x)=x^2+4x-2=(x+2)^2-6

b) f(x)=2x^2-6x=2(x^2-3x)=2[(x-3/2)^2+9/4]=2(x-3/2)+9/2

c) f(x)=-x^2-8x+4=-(x^2+8x+4)=-[(x+4)^2-12]=-(x+4)^2+12

d) f(x)=-2/3x^2-3x-1/3=-2/3(x^2+9/2x+1)=-2/3[(x+9/4)^2-81/16]=-2/3(x+9/4)^2+73/24